Online na calculator.

Side perimeter ng isang tatsulok

Ipasok ang haba ng mga gilid ng tatsulok

Side perimeter ng isang tatsulok

Ang formula para sa perimeter ng isang tatsulok sa mga gilid

P = a + b + c

Kung saan ang a, b at c ay ang mga gilid ng tatsulok

Perimeter ng isang tatsulok kasama ang mga linya ng panggitna nito

Ipasok ang haba ng mga midline

Perimeter ng isang tatsulok kasama ang mga linya ng panggitna nito

Formula ng perimeter ng isang tatsulok kasama ang mga midline

P = MN × 2 + NK × 2 + KM × 2

Kung saan ang MN, NK at KM ang mga midline ng tatsulok

Perimeter ng isang tatsulok kasama ang dalawang panig at ang anggulo sa pagitan nila

Ipasok ang mga gilid at ang anggulo sa pagitan nila

Perimeter ng isang tatsulok kasama ang dalawang panig at ang anggulo sa pagitan nila

Ang formula para sa perimeter ng isang tatsulok sa dalawang panig at ang anggulo sa pagitan nila

Kung saan ang a, b ay ang mga gilid ng tatsulok, α ang anggulo sa pagitan ng mga panig

Perimeter ng isang kanang tatsulok kasama ang binti at hypotenuse

Perimeter ng isang kanang tatsulok kasama ang binti at hypotenuse

Formula ng perimeter ng isang kanang sulok na tatsulok kasama ang binti at hypotenuse

Kung saan ang isang - hypotenuse, b - leg

Perimeter ng isang tamang tatsulok kasama ang mga binti

Perimeter ng isang tamang tatsulok kasama ang dalawang paa

Formula ng perimeter ng isang kanang sulok na tatsulok para sa dalawang binti

Kung saan ang a at b ay mga binti

Perimeter ng isang isosceles na tatsulok sa base at taas

Perimeter ng isang isosceles na tatsulok sa base at taas

Formula ng perimeter ng isang isosceles na tatsulok ayon sa base at taas

Kung saan ang taas, a ang base

Perimeter ng isang tatsulok na isosceles kasama ang lateral na bahagi at base

Perimeter ng isang tatsulok na isosceles kasama ang lateral na bahagi at base

Formula ng perimeter ng isang isosceles na tatsulok sa gilid ng gilid at base

Kung saan b - panig, a - base

Perimeter ng isang equilateral triangle sa taas

Perimeter ng isang equilateral triangle sa taas

Equilateral na tatsulok na perimeter taas na formula

Kung saan ang taas

Perimeter ng isang equilateral na tatsulok sa pamamagitan ng lugar ng bilog na nakasulat

Perimeter ng isang equilateral na tatsulok sa pamamagitan ng lugar ng bilog na nakasulat

Formula ng perimeter ng isang equilateral triangle ng lugar ng bilog na nakasulat

Kung saan ang S ay ang lugar ng bilog na nakasulat

Hypotenuse at anggulo na perimeter ng isang tamang tatsulok

Perimeter ng isang tamang tatsulok na hypotenuse at sulok

Formula ng perimeter ng isang tamang tatsulok sa pamamagitan ng hypotenuse at anggulo

P = c × sin (α) + c × cos (α) + c

Kung saan c ay ang hypotenuse, α ay ang anggulo

Perimeter ng isang kanang tatsulok kasama ang binti at ang katabing sulok

Perimeter ng isang kanang tatsulok kasama ang binti at ang katabing sulok

Formula ng perimeter ng isang kanang sulok na tatsulok kasama ang binti at ang katabing anggulo

P = b × tan (α) + b + b / cos (α)

Kung saan b - binti, α - kasama ang anggulo

Perimeter ng isang tamang tatsulok kasama ang binti at ang kabaligtaran na sulok

Perimeter ng isang tamang tatsulok kasama ang binti at ang kabaligtaran na sulok

Formula ng perimeter ng isang kanang sulok na tatsulok kasama ang binti at ang kabaligtaran na anggulo

P = a + a / tg (α) + a / sin (α)

Kung saan ang isang - binti, α - kabaligtaran ng anggulo

1. Paano makahanap ng perimeter ng isang tatsulok, alam ang tatlong panig

Bilangin lamang ang kabuuan ng lahat ng panig.

Paano makahanap ng perimeter ng isang tatsulok sa pamamagitan ng pag-alam sa tatlong panig
Paglalarawan: Lifehacker
  • P ay ang kinakailangang perimeter;
  • a, b, c - mga gilid ng tatsulok.

2. Paano makahanap ng perimeter ng isang tatsulok, na nalalaman ang lugar nito at ang radius ng naka-inskreng bilog

I-multiply ang lugar ng tatsulok ng 2.

Hatiin ang resulta sa radius ng naka-inskreng bilog.

Paano makahanap ng perimeter ng isang tatsulok, na nalalaman ang lugar nito at ang radius ng nakasulat na bilog
Paglalarawan: Lifehacker

3. Paano makalkula ang perimeter ng isang tatsulok, alam ang dalawang panig at ang anggulo sa pagitan nila

Una, hanapin ang hindi kilalang bahagi ng tatsulok gamit ang cosine theorem:

  • I-multiply ang isang tabi sa tabi, ng cosine ng anggulo sa pagitan ng mga ito, at ng 2.
  • Kalkulahin ang kabuuan ng mga parisukat ng mga kilalang panig at ibawas mula rito ang bilang na nakuha sa nakaraang hakbang.
  • Hanapin ang ugat ng resulta.

Idagdag ngayon ang dalawang dating kilalang panig sa nahanap na panig.

Paano makalkula ang perimeter ng isang tatsulok sa pamamagitan ng pag-alam sa dalawang panig at ang anggulo sa pagitan nila
Paglalarawan: Lifehacker
  • P ay ang kinakailangang perimeter;
  • b, c - mga kilalang panig ng tatsulok;
  • Ang ɑ ay ang anggulo sa pagitan ng mga kilalang panig;
  • a - hindi kilalang bahagi ng tatsulok.

4. Paano makahanap ng perimeter ng isang equilateral triangle, na nalalaman ang isang panig

I-multiply ang tagiliran ng 3.

Paano makahanap ng perimeter ng isang equilateral triangle
Paglalarawan: Lifehacker
  • P ay ang kinakailangang perimeter;
  • a - anumang bahagi ng tatsulok (alalahanin na sa isang equilateral na tatsulok lahat ng panig ay pantay).

5. Paano makalkula ang perimeter ng isang tatsulok na isosceles, alam ang panig at base

I-multiply ang gilid ng 2.

Magdagdag ng base sa resulta.

Paano makalkula ang perimeter ng isang tatsulok na isosceles sa pamamagitan ng pag-alam sa gilid at base
Paglalarawan: Lifehacker
  • P ay ang kinakailangang perimeter;
  • a - ang gilid ng tatsulok (sa isang isosceles na tatsulok, ang mga panig ay pantay);
  • b - ang base ng tatsulok (ito ang panig na naiiba ang haba mula sa natitira).

6. Paano makahanap ng perimeter ng isang tatsulok na isosceles, alam ang gilid at taas

Hanapin ang mga parisukat sa gilid at taas.

Ibawas ang pangalawa mula sa unang numero.

Hanapin ang ugat ng resulta at i-multiply ito ng 2.

Magdagdag ng dalawang panig sa nagresultang numero.

Paano makahanap ng perimeter ng isang isosceles na tatsulok sa pamamagitan ng pag-alam sa gilid at taas
Paglalarawan: Lifehacker
  • P ay ang kinakailangang perimeter;
  • a - lateral na bahagi ng tatsulok;
  • h ay ang taas (ang patayo ay bumaba sa base ng tatsulok mula sa gilid ng kabaligtaran tuktok; sa isang tatsulok na isosceles, ang taas ay hinahati ang base sa kalahati).

7. Paano makalkula ang perimeter ng isang tamang tatsulok, alam ang mga binti

Hanapin ang mga parisukat ng mga binti at bilangin ang kanilang kabuuan.

I-extract ang ugat ng nagresultang numero.

Idagdag ang parehong mga binti sa resulta.

Paano makalkula ang perimeter ng isang tamang tatsulok, alam ang mga binti
Paglalarawan: Lifehacker
  • P ay ang kinakailangang perimeter;
  • a, b - mga binti ng isang tatsulok (mga gilid na bumubuo ng isang tamang anggulo).

8. Paano makahanap ng perimeter ng isang tamang tatsulok, alam ang binti at hypotenuse

Bilangin ang mga parisukat ng hypotenuse at binti.

Ibawas ang pangalawa mula sa unang numero.

Hanapin ang ugat ng resulta.

Magdagdag ng binti at hypotenuse.

Paano makahanap ng perimeter ng isang tamang tatsulok, alam ang binti at hypotenuse
Paglalarawan: Lifehacker
  • P ay ang kinakailangang perimeter;
  • a - anumang binti ng rektanggulo;
  • c - hypotenuse (ang gilid na nakahiga sa tapat ng kanang anggulo).

Kahulugan

Nakaugalian na tawagan ang perimeter ng haba ng lahat ng panig ng polygon. Ang perimeter ay tinukoy ng isang malaking letrang Latin na P. Sa ilalim ng "P" maginhawa na isulat ang pangalan ng pigura sa maliliit na titik upang hindi malito sa mga problema at sa kurso ng solusyon.

Mahalaga na ang lahat ng mga parameter ay naipasa sa isang yunit ng haba, kung hindi man ay hindi namin makalkula ang resulta. Samakatuwid, para sa tamang solusyon, kinakailangan upang mai-convert ang lahat ng data sa isang yunit ng pagsukat.

Ano ang sinusukat ng perimeter sa:

  • square millimeter ( mm 2);
  • square centimeter ( cm 2);
  • square decimeter ( dm 2);
  • metro kwadrado ( м2);
  • square square ( km 2);
  • ektarya (ha).

Paano malalaman ang perimeter ng isang tatsulok

Isaalang-alang natin kung anong mga formula ang mayroon, at sa ilalim ng kung ano ang kilalang paunang data maaari silang mailapat.

Kung kilala ang tatlong panig , pagkatapos ang perimeter ng tatsulok ay katumbas ng kanilang kabuuan. Ang pamamaraang ito ay naipasa sa ikalawang baitang.

P = a + b + c, kung saan ang a, b, c ay ang haba ng gilid. \ [{P _ {\ Delta ABC}} = 10 + 12 + 15 = 37 (cm) \]

Kung ang lugar at radius ng nakasulat na bilog ay kilala:

P = 2 * S: r, kung saan ang lugar ng S, ang r ang radius ng bilog na nakasulat. треугольник со вписанной окружностью

Kung alam mo ang dalawang panig at ang anggulo sa pagitan ng mga ito, maaari mong kalkulahin ang perimeter ng tatsulok na tulad nito:

P = √ b 2+ kasama 2- 2 * b * c * cosα + (b + c), kung saan ang b, c ay kilalang mga panig, α ay ang anggulo sa pagitan ng mga kilalang panig. формула вычисления периметра треугольника, если известны две стороны

Kung ang isang panig sa isang equilateral triangle ay kilala:

P = 3 * a, kung saan ang haba ng gilid.

Ang lahat ng panig sa isang equilateral na pigura ay pantay. равносторонний треугольник

Kung ang panig at base ay kilala sa isang isosceles na tatsulok:

P = 2 * a + b, kung saan ang gilid, b ang basehan.

Ang mga panig sa isang pigura ng isosceles ay pantay. равнобедренный треугольник

Kung ang panig ng pag-ilid at ang taas sa isang tatsulok na isosceles ay kilala:

P = 2 * (√ a 2+ h 2) + 2 * a, kung saan ang tagiliran, h ang taas.

Nakaugalian na tawagan ang taas ng isang segment na lumabas sa itaas at lumubog sa ibaba. Sa isang pigura ng isosceles, ang taas ay nagbabago sa base. равнобедренный треугольник с известной высотой

Kung ang mga binti sa isang may tamang anggulo na tatsulok ay kilala:

P = √ a 2+ b 2+ (a + b), kung saan a, b - mga binti.

Ang binti ay isa sa dalawang panig na bumubuo ng isang tamang anggulo. прямоугольный треугольник

Kung ang binti at hypotenuse sa isang tamang tatsulok ay kilala:

P = √ c 2- a 2+ (a + c), kung saan ang anumang binti, ang c ay ang hypotenuse.

Ang hypotenuse ay ang gilid na nakahiga sa tapat ng tamang anggulo. прямоугольный треугольник с известными катетом и гипотенузой

Mag-download ng online spreadsheet

Ang bawat pigura ng geometriko ay may maraming mga formula - maaaring talagang mahirap tandaan ang lahat nang sabay-sabay. Ang regular na paglutas ng problema at madalas na pagtingin sa mga formula ay makakatulong sa bagay na ito. Maaari mong i-print ang talahanayan na ito at gamitin ito bilang isang bookmark sa isang kuwaderno o libro, at tingnan ito kung kinakailangan.

формулы нахождения периметра треугольника

Upang mapabuti ang iyong anak sa paaralan, ipalista siya sa mga aralin sa matematika. Ang tag-araw ay isang mahusay na oras upang gawin ito nang may kasiyahan, sa isang komportableng tulin, nang walang mga pagsubok at mga marka para sa isang kapat, nakahiga sa bahay sa sahig o sa damuhan sa labas ng lungsod.

Sa halip na mainip na mga talata, ang bata ay naghihintay para sa mga interactive na pagsasanay na may agarang awtomatikong pagsuri. Ipapaliwanag ng aming mga guro ang lahat mula sa mga praksiyon hanggang sa mga kasalanan nang malinaw at sasagutin ang mga tanong na maaaring nakakahiyang itanong sa harap ng buong klase.

Треугольник

Natututo kaming hanapin ang perimeter ng isang tatsulok sa iba't ibang paraan, at sanayin din ang nakuhang kaalaman sa mga halimbawa ng mga gawain.

Perimeter ng isang tatsulok

Kahulugan

Ang perimeter ng isang tatsulok ay ang kabuuan ng haba ng lahat ng mga panig nito.

Kahulugan

Ang tatsulok ay isang geometriko na hugis na binubuo ng tatlong puntos (mga vertex) na hindi nagsisinungaling sa isang tuwid na linya. Ang mga puntong ito ay konektado sa mga pares ng tatlong mga segment, na kung saan ay tinatawag na mga gilid (gilid) ng polygon.

Isaalang-alang ang ilang mga paraan upang mahanap ang perimeter ng figure na pinag-uusapan. Ang bawat isa sa ipinanukalang mga formula ay batay sa mga halagang alam na natin.

Paraan ng paghahanap

Sa tatlong panig

Sa tatlong panig
Pinagmulan: cdn.lifehacker.ru

Kung alam na natin ang haba ng bawat gilid ng hugis, ang pagkalkula ng perimeter ay ang mga sumusunod:

\ (P = a + b + c \)

Kung saan a, b и сAng mga gilid ba ng tatsulok.

Kung alam natin ang mga panig ng isang tatsulok na isosceles (na may pantay na dalawang gilid), ang pormula para sa pagkalkula ng perimeter ay ang mga sumusunod:

\ (P = a + 2b \) o \ (P = a + 2c \)

Kung saan aAy ang batayan ng pigura, at b и с- pantay na tadyang.

Ang isang tatsulok ay maaari ring pantay (kapag ang lahat ng panig ay pantay). Pagkatapos ang P ay matatagpuan alinsunod sa mga kalkulasyon:

\ (P = 3a \)

Kung saan aAy alinman sa panig ng pigura.

Sa pamamagitan ng lugar at radius ng nakasulat na bilog

Sa pamamagitan ng lugar at radius ng nakasulat na bilog
Pinagmulan: cdn.lifehacker.ru

Kapag nalaman natin ang lugar ng isang naibigay na polygon at ang radius ng nakasulat na bilog, ganito ang pagkalkula ng P:

\ (P = \ frac {2S} r \)

kung saan ang S ay ang lugar ng pigura, ang r ang radius ng bilog na nakasulat.

Sa dalawang panig at sulok sa pagitan nila

Sa dalawang panig at sulok sa pagitan nila
Pinagmulan: cdn.lifehacker.ru

Dahil alam natin ang anggulo at ang dalawang panig kung saan ito nabuo, mahahanap natin ang pangatlong bahagi ng tatsulok ng cosine theorem. At pagkatapos ay kalkulahin ang kabuuan ng mga haba ng lahat ng mga gilid ng pigura.

Ganito ang teorya ng cosine:

\ (a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc \ beses \ cos \ alpha \)

kung saan ang α ay isang kilalang anggulo.

Pagkatapos ang formula para sa pagkalkula ng perimeter ng buong figure sa kasong ito:

\ (P = \ sqrt {b ^ 2 + c ^ 2-2bc \ beses \ cos \ alpha} + b + c \)

Pag-ilid at taas (para sa mga isosceles)

Pag-ilid at taas (para sa mga isosceles)
Pinagmulan: cdn.lifehacker.ru

Bumabalik sa mga pag-aari ng isang tatsulok na isosceles, naaalala namin na ang taas na iginuhit sa base ng tatsulok mula sa kabaligtaran na tuktok ay sabay-sabay ang taas, bisector at panggitna. Nangangahulugan ito na ang parehong mga tatsulok na may anggulo na kanang binubuo nito ay pantay sa bawat isa.

Ang pormula para sa paghahanap ng perimeter ng aming mga isosceles ay ibabatay sa teorama ng Pythagorean. Hayaan ang 1/2 ng base ( c) = d. Pagkatapos:

\ (d ^ 2 = a ^ 2-h ^ 2 \)

\ (d = \ sqrt {a ^ 2-h ^ 2} \)

Kung saan a - ang gilid ng isang tatsulok na isosceles at ang hypotenuse ng isang may tamang anggulo, h - ang taas ng mga isosceles at ang mga binti ay parihaba.

Huwag kalimutan iyan d - kalahati lamang ito ng base ng isang tatsulok na isosceles, upang makahanap ng perimeter, ang resulta ay kailangang i-multiply ng 2.

\ (P = 2 \ sqrt {a ^ 2-h ^ 2} + 2a \)

Sa dalawang paa (para sa parihaba)

Sa dalawang paa (para sa parihaba)
Pinagmulan: cdn.lifehacker.ru

Muli nating alalahanin ang teorama ng Pythagorean para sa paghahanap ng hypotenuse (ipinapahiwatig namin ito sa pamamagitan ng liham с).

\ (c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 \)

\ (c = \ sqrt {a ^ 2 + b ^ 2} \)

Kung saan a и b- ang mga binti ng tatsulok.

Palitan ang halaga csa pormula para sa paghahanap ng perimeter at nakukuha namin:

\ (P = \ sqrt {a ^ 2 + b ^ 2} + a + b \)

Mga halimbawa ng paglutas ng problema

Upang sanayin ang nakuhang kaalaman, isasaalang-alang namin ang maraming mga halimbawa ng paglutas ng mga problema upang makita ang perimeter ng isang tatsulok.

Problema bilang 1

Ano ang P ng isang tatsulok kung ang mga panig nito ay 6 cm, 7 cm at 3 cm.

Desisyon:

Pinalitan namin ang mga kilalang halaga sa pormulang P = a + b + c at nakukuha namin ang: P = 6 + 7 + 3 = 16 cm.

Sagot: 16 cm

Problema bilang 2

Alam na ang base ng isang isosceles na tatsulok ay 6 cm, at ang gilid na gilid nito ay 4 cm. Hanapin ang P figure.

Desisyon:

Para sa kasong ito, ang pormula P = a + 2b ay angkop, pinapalitan namin ang mga halaga: \ (P = 6 + 4 \ beses2 = 14 \) cm.

Sagot: 14 cm

Problema bilang 3

Alam namin na ang lugar ng isang tatsulok ay 24 cm 2, at ang radius ng nakasulat na bilog ay 8 cm. Hanapin ang P.

Desisyon:

Sa kasong ito, makakalkula namin ang P tulad ng sumusunod: \ (P = \ frac {2S} r \) ... Sa mga halagang alam na sa atin, nakakakuha kami ng: \ (P = \ frac {2 \ beses24} 8 = 6 \) cm.

Sagot: 6 cm

Problema bilang 4

Ibinibigay ang isang tatsulok na isosceles. Alam namin ang gilid na gilid nito (4 cm) at ang taas ay ibinaba sa base (2 cm). Kailangan mong kalkulahin ang perimeter ng hugis.

Desisyon:

Alam namin na sa kasong ito ang P ay kinakalkula bilang \ (P = 2 \ sqrt {a ^ 2-h ^ 2} + 2a \) ... Sa mga umiiral na halaga, lumalabas na: \ (P = 2 \ sqrt {4 ^ 2-2 ^ 2} +2 \ beses2 = 4 \ sqrt3 + 4 \) cm.

Sagot: P = 4 \ sqrt3 + 4 cm.

Problema bilang 5

Binigyan ng isang may kanang anggulo na tatsulok na may mga binti 5 cm at 7 cm. Tukuyin ang perimeter ng pigura.

Desisyon:

Sa pormula \ (P = \ sqrt {a ^ 2 + b ^ 2} + a + b \) kapalit ang mga kilalang halaga: \ (P = \ sqrt {5 ^ 2 + 7 ^ 2} + 5 + 7 = \ sqrt {74} +12 \) cm.

Sagot: \ (P = \ sqrt {74} +12 \) cm.

Bago sagutin ang tanong kung paano hanapin ang perimeter ng isang tatsulok, ulitin natin ang tinatawag na perimeter ng isang tatsulok.

Kahulugan

Ang perimeter ng isang tatsulok ay ang kabuuan ng haba ng mga gilid nito.

formula perimetra treugolnika

Triangle perimeter formula para sa tatsulok na ABC

\[{P_{\Delta ABC}} = AB + BC + AC\]

Kung tatawagin mo ang tatsulok na may iba't ibang mga titik, ang formula para sa perimeter ng tatsulok, ayon sa pagkakabanggit, ay magkakaiba rin ang hitsura.

kak naytiperime trtreugolnika

Halimbawa, ang formula para sa perimeter ng isang tatsulok ay MNP:

\[{P_{\Delta MNP}} = MN + NP + MP\]

Sa pangkalahatan, ang formula para sa perimeter ng isang tatsulok ay nakasulat tulad ng sumusunod:

\[P = a + b + c,\]

kung saan ang a, b at c ay ang haba ng mga gilid ng tatsulok.

Kaya, upang hanapin ang perimeter ng isang tatsulok, idagdag ang haba ng lahat ng mga panig nito.

Mga halimbawa.

1) Hanapin ang perimeter ng isang tatsulok na may mga gilid na 3 cm, 4 cm, 5 cm.

Desisyon:

Ayon sa pormula para sa paghahanap ng perimeter ng isang tatsulok

\[P = a + b + c,\]

meron kami:

\[P = 3 + 4 + 5 = 12(cm)\]

2) Hanapin ang perimeter ng tatsulok na ABC kung AB = 10 cm, BC = 12 cm, AC = 15 cm.

Desisyon:

Ayon sa pormula

\[{P_{\Delta ABC}} = AB + BC + AC\]

meron kami:

\[{P_{\Delta ABC}} = 10 + 12 + 15 = 37(cm)\]

Paano mahahanap ang perimeter ng mga triangles ng mga indibidwal na uri - isosceles at equilateral - makikita natin sa paglaon.

Добавить комментарий