เครื่องคิดเลขออนไลน์

เส้นรอบวงด้านข้างของสามเหลี่ยม

ป้อนความยาวของด้านข้างของสามเหลี่ยม

เส้นรอบวงด้านข้างของสามเหลี่ยม

สูตรสำหรับเส้นรอบวงของรูปสามเหลี่ยมที่ด้านข้าง

P = a + b + c

โดยที่ a, b และ c คือด้านข้างของสามเหลี่ยม

เส้นรอบวงของสามเหลี่ยมตามเส้นกึ่งกลาง

ป้อนความยาวของเส้นกึ่งกลาง

เส้นรอบวงของสามเหลี่ยมตามเส้นกึ่งกลาง

สูตรของเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมตามเส้นกึ่งกลาง

P = MN × 2 + NK × 2 + KM × 2

โดยที่ MN, NK และ KM คือเส้นกึ่งกลางของสามเหลี่ยม

เส้นรอบวงของรูปสามเหลี่ยมตามสองด้านและมุมระหว่างทั้งสอง

ใส่ด้านข้างและมุมระหว่างพวกเขา

เส้นรอบวงของรูปสามเหลี่ยมตามสองด้านและมุมระหว่างทั้งสอง

สูตรสำหรับเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมทั้งสองด้านและมุมระหว่างทั้งสอง

โดยที่ a, b คือด้านข้างของสามเหลี่ยม, αคือมุมระหว่างด้านข้าง

เส้นรอบวงของสามเหลี่ยมมุมฉากตามขาและด้านตรงข้ามมุมฉาก

เส้นรอบวงของสามเหลี่ยมมุมฉากตามขาและด้านตรงข้ามมุมฉาก

สูตรของเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมมุมฉากตามขาและด้านตรงข้ามมุมฉาก

โดยที่ a - ด้านตรงข้ามมุมฉาก b - ขา

เส้นรอบวงของสามเหลี่ยมมุมฉากตามขา

เส้นรอบวงของสามเหลี่ยมมุมฉากตามสองขา

สูตรของเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมมุมฉากสำหรับสองขา

โดยที่ a และ b คือขา

เส้นรอบวงของสามเหลี่ยมหน้าจั่วในฐานและความสูง

เส้นรอบวงของสามเหลี่ยมหน้าจั่วในฐานและความสูง

สูตรของเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมหน้าจั่วตามฐานและความสูง

โดยที่ h คือความสูง a คือฐาน

เส้นรอบวงของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วตามด้านข้างและฐาน

เส้นรอบวงของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วตามด้านข้างและฐาน

สูตรของเส้นรอบวงของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วตามด้านข้างและฐาน

โดยที่ b - ข้าง a - ฐาน

เส้นรอบวงของสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีความสูง

เส้นรอบวงของสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีความสูง

สูตรความสูงปริมณฑลสามเหลี่ยมด้านเท่า

โดยที่ h คือความสูง

เส้นรอบวงของสามเหลี่ยมด้านเท่าโดยพื้นที่ของวงกลมที่จารึกไว้

เส้นรอบวงของสามเหลี่ยมด้านเท่าโดยพื้นที่ของวงกลมที่จารึกไว้

สูตรของเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมด้านเท่าตามพื้นที่ของวงกลมที่จารึกไว้

โดยที่ S คือพื้นที่ของวงกลมที่ถูกจารึกไว้

เส้นรอบวงของสามเหลี่ยมมุมฉากโดยด้านตรงข้ามมุมฉากและมุม

เส้นรอบวงของด้านตรงข้ามมุมฉากและมุมสามเหลี่ยมมุมฉาก

สูตรของเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมมุมฉากโดยด้านตรงข้ามมุมฉากและมุม

P = c × sin (α) + c × cos (α) + c

โดยที่ c คือด้านตรงข้ามมุมฉากαคือมุม

เส้นรอบวงของสามเหลี่ยมมุมฉากตามขาและมุมที่อยู่ติดกัน

เส้นรอบวงของสามเหลี่ยมมุมฉากตามขาและมุมที่อยู่ติดกัน

สูตรของเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมมุมฉากตามขาและมุมที่อยู่ติดกัน

P = b × tan (α) + b + b / cos (α)

โดยที่ b อยู่ที่ขาαคือมุมที่รวมไว้

เส้นรอบวงของสามเหลี่ยมมุมฉากตามขาและมุมตรงข้าม

เส้นรอบวงของสามเหลี่ยมมุมฉากตามขาและมุมตรงข้าม

สูตรของเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมมุมฉากตามขาและมุมตรงข้าม

P = a + a / tg (α) + a / บาป (α)

ขาอยู่ที่ไหนαคือมุมตรงข้าม

1. วิธีการหาเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมโดยรู้ทั้งสามด้าน

เพียงแค่นับผลรวมของทุกด้าน

วิธีการหาเส้นรอบวงของรูปสามเหลี่ยมโดยรู้ทั้งสามด้าน
ภาพประกอบ: Lifehacker
  • P คือปริมณฑลที่ต้องการ
  • a, b, c - ด้านข้างของสามเหลี่ยม

2. วิธีหาเส้นรอบวงของรูปสามเหลี่ยมโดยรู้พื้นที่และรัศมีของวงกลมที่จารึกไว้

คูณพื้นที่ของสามเหลี่ยมด้วย 2

หารผลลัพธ์ด้วยรัศมีของวงกลมที่จารึกไว้

วิธีค้นหาเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมโดยรู้พื้นที่และรัศมีของวงกลมที่จารึกไว้
ภาพประกอบ: Lifehacker

3. วิธีคำนวณเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมโดยรู้ทั้งสองด้านและมุมระหว่างทั้งสองด้าน

ขั้นแรกให้ค้นหาด้านที่ไม่รู้จักของสามเหลี่ยมโดยใช้ทฤษฎีบทโคไซน์:

  • คูณด้านใดด้านหนึ่งด้วยโคไซน์ของมุมระหว่างทั้งสองและด้วย 2
  • คำนวณผลรวมของกำลังสองของด้านที่ทราบและลบออกจากจำนวนที่ได้รับในขั้นตอนก่อนหน้า
  • ค้นหารากของผลลัพธ์

ตอนนี้เพิ่มทั้งสองด้านที่รู้จักก่อนหน้านี้ไปยังด้านที่พบ

วิธีคำนวณเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมโดยการรู้ทั้งสองด้านและมุมระหว่างทั้งสอง
ภาพประกอบ: Lifehacker
  • P คือปริมณฑลที่ต้องการ
  • b, c - ด้านที่รู้จักของรูปสามเหลี่ยม
  • ɑคือมุมระหว่างด้านที่ทราบ
  • a - ด้านที่ไม่รู้จักของสามเหลี่ยม

4. วิธีการหาเส้นรอบวงของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าโดยรู้ด้านเดียว

คูณด้านข้างด้วย 3

วิธีหาเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมด้านเท่า
ภาพประกอบ: Lifehacker
  • P คือปริมณฑลที่ต้องการ
  • a - ด้านใดก็ได้ของสามเหลี่ยม (จำไว้ว่าในรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าทุกด้านจะเท่ากัน)

5. วิธีคำนวณเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมหน้าจั่วโดยรู้ด้านข้างและฐาน

คูณด้านข้างด้วย 2

เพิ่มฐานให้กับผลลัพธ์

วิธีคำนวณเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมหน้าจั่วโดยรู้ด้านข้างและฐาน
ภาพประกอบ: Lifehacker
  • P คือปริมณฑลที่ต้องการ
  • a - ด้านข้างของรูปสามเหลี่ยม (ในรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วด้านเท่ากัน);
  • b - ฐานของสามเหลี่ยม (นี่คือด้านที่มีความยาวแตกต่างจากส่วนที่เหลือ)

6. วิธีการหาเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมหน้าจั่วโดยรู้ด้านข้างและความสูง

หาสี่เหลี่ยมด้านข้างและความสูง

ลบวินาทีจากตัวเลขแรก

หารากของผลลัพธ์แล้วคูณด้วย 2

เพิ่มสองด้านให้กับจำนวนผลลัพธ์

วิธีหาเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมหน้าจั่วโดยรู้ด้านข้างและความสูง
ภาพประกอบ: Lifehacker
  • P คือปริมณฑลที่ต้องการ
  • a - ด้านข้างของรูปสามเหลี่ยม
  • h คือความสูง (แนวตั้งฉากที่ตกลงไปที่ฐานของรูปสามเหลี่ยมจากด้านข้างของจุดยอดตรงข้ามในรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วความสูงจะแบ่งฐานออกเป็นครึ่งหนึ่ง)

7. วิธีคำนวณเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมมุมฉากโดยรู้ขา

ค้นหากำลังสองของขาและนับผลรวม

แยกรากของจำนวนผลลัพธ์

เพิ่มขาทั้งสองข้างลงในผลลัพธ์

วิธีคำนวณเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมมุมฉากโดยรู้ขา
ภาพประกอบ: Lifehacker
  • P คือปริมณฑลที่ต้องการ
  • a, b - ขาของสามเหลี่ยม (ด้านที่เป็นมุมฉาก)

8. วิธีหาเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมมุมฉากโดยรู้ขาและด้านตรงข้ามมุมฉาก

นับกำลังสองของด้านตรงข้ามมุมฉากและขา

ลบวินาทีจากตัวเลขแรก

ค้นหารากของผลลัพธ์

เพิ่มขาและด้านตรงข้ามมุมฉาก

วิธีหาเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมมุมฉากโดยรู้ขาและด้านตรงข้ามมุมฉาก
ภาพประกอบ: Lifehacker
  • P คือปริมณฑลที่ต้องการ
  • a - ขาใด ๆ ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า
  • c - ด้านตรงข้ามมุมฉาก (ด้านที่อยู่ตรงข้ามกับมุมฉาก)

คำจำกัดความ

เป็นเรื่องปกติที่จะเรียกความยาวรอบด้านของรูปหลายเหลี่ยมทุกด้าน เส้นรอบวงแสดงด้วยอักษรละตินตัวใหญ่ P. ภายใต้ "P" สะดวกในการเขียนชื่อของรูปด้วยตัวอักษรขนาดเล็กเพื่อไม่ให้สับสนในปัญหาและแนวทางการแก้ปัญหา

เป็นสิ่งสำคัญที่พารามิเตอร์ทั้งหมดจะถูกส่งผ่านไปในหน่วยความยาวเดียวมิฉะนั้นเราจะไม่สามารถคำนวณผลลัพธ์ได้ ดังนั้นสำหรับวิธีการแก้ปัญหาที่ถูกต้องจำเป็นต้องแปลงข้อมูลทั้งหมดให้เป็นหน่วยวัดเดียว

เส้นรอบวงวัดได้จากอะไร:

  • ตารางมิลลิเมตร ( มม 2);
  • ตารางเซนติเมตร ( ซม 2);
  • ตารางเดซิเมตร ( dm 2);
  • ตารางเมตร ( м2);
  • ตารางกิโลเมตร ( กม 2);
  • เฮกตาร์ (ฮ่า)

วิธีหาเส้นรอบวงของสามเหลี่ยม

ลองพิจารณาว่ามีสูตรใดบ้างและสามารถนำไปใช้ภายใต้ข้อมูลเริ่มต้นที่ทราบได้

ถ้ารู้สามด้าน จากนั้นเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมจะเท่ากับผลรวม วิธีนี้จะผ่านในชั้นประถมศึกษาปีที่สอง

P = a + b + c โดยที่ a, b, c คือความยาวด้านข้าง \ [{P _ {\ Delta ABC}} = 10 + 12 + 15 = 37 (ซม.) \]

หากทราบพื้นที่และรัศมีของวงกลมที่ถูกจารึกไว้:

P = 2 * S: r โดยที่ S คือพื้นที่ r คือรัศมีของวงกลมที่จารึกไว้ треугольник со вписанной окружностью

หากคุณรู้สองด้านและมุมระหว่างทั้งสองคุณสามารถคำนวณเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมได้ดังนี้:

P = √ข 2+ กับ 2- 2 * b * c * cosα + (b + c) โดยที่ b, c เป็นด้านที่รู้จักกันαคือมุมระหว่างด้านที่ทราบ формула вычисления периметра треугольника, если известны две стороны

หากทราบด้านใดด้านหนึ่งในรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า:

P = 3 * a โดยที่ a คือความยาวด้านข้าง

ทุกด้านในรูปด้านเท่ากันมีค่าเท่ากัน равносторонний треугольник

หากทราบด้านข้างและฐานในรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว:

P = 2 * a + b โดยที่ a คือด้านข้าง b คือฐาน

ด้านข้างในรูปหน้าจั่วเท่ากัน равнобедренный треугольник

หากทราบด้านข้างและความสูงในรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว:

P = 2 * (√ก 2+ ชม 2) + 2 * a โดยที่ a อยู่ด้านข้าง h คือความสูง

เป็นเรื่องปกติที่จะเรียกความสูงว่าส่วนที่ยื่นออกมาจากด้านบนและจมลงไปด้านล่าง ในรูปหน้าจั่วความสูงจะแบ่งฐานเป็นสองส่วน равнобедренный треугольник с известной высотой

หากรู้จักขาในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก:

P = √ก 2+ b 2+ (a + b) โดยที่ a, b - ขา

ขาเป็นหนึ่งในสองข้างที่เป็นมุมฉาก прямоугольный треугольник

ถ้าทราบขาและด้านตรงข้ามมุมฉากในสามเหลี่ยมมุมฉาก:

P = √ค 2- ก 2+ (a + c) โดยที่ a คือขาใด ๆ c คือด้านตรงข้ามมุมฉาก

ด้านตรงข้ามมุมฉากคือด้านที่อยู่ตรงข้ามกับมุมฉาก прямоугольный треугольник с известными катетом и гипотенузой

ดาวน์โหลดสเปรดชีตออนไลน์

รูปทรงเรขาคณิตแต่ละรูปมีสูตรมากมาย - อาจเป็นเรื่องยากที่จะจำทุกอย่างพร้อมกัน การแก้ปัญหาอย่างสม่ำเสมอและการดูสูตรบ่อยๆจะช่วยในเรื่องนี้ คุณสามารถพิมพ์ตารางนี้และใช้เป็นที่คั่นหน้าในสมุดบันทึกหรือหนังสือเรียนและอ้างอิงได้ตามต้องการ

формулы нахождения периметра треугольника

เพื่อให้บุตรหลานของคุณดียิ่งขึ้นในโรงเรียนให้ลงทะเบียนเขาในบทเรียนคณิตศาสตร์ ฤดูร้อนเป็นช่วงเวลาที่ดีในการทำอย่างมีความสุขด้วยความสะดวกสบายโดยไม่มีการทดสอบและเกรดเป็นเวลาหนึ่งในสี่นอนอยู่ที่บ้านบนพื้นหรือบนพื้นหญ้านอกเมือง

แทนที่จะเป็นย่อหน้าที่น่าเบื่อเด็กกำลังรอแบบฝึกหัดแบบโต้ตอบพร้อมการตรวจสอบอัตโนมัติทันที ครูของเราจะอธิบายทุกอย่างตั้งแต่เศษส่วนไปจนถึงไซน์อย่างชัดเจนและตอบคำถามที่อาจเป็นเรื่องน่าอายที่จะถามต่อหน้าทั้งชั้นเรียน

Треугольник

เราเรียนรู้ที่จะหาขอบเขตของสามเหลี่ยมด้วยวิธีต่างๆและยังฝึกความรู้ที่ได้รับจากตัวอย่างของงาน

เส้นรอบวงของรูปสามเหลี่ยม

คำจำกัดความ

เส้นรอบวงของสามเหลี่ยมคือผลรวมของความยาวทุกด้าน

คำจำกัดความ

สามเหลี่ยมคือรูปทรงเรขาคณิตที่ประกอบด้วยจุดสามจุด (จุดยอด) ที่ไม่อยู่บนเส้นตรงเส้นเดียว จุดเหล่านี้เชื่อมต่อกันเป็นคู่ ๆ โดยสามส่วนซึ่งเรียกว่าด้าน (ขอบ) ของรูปหลายเหลี่ยม

พิจารณาหลายวิธีในการค้นหาขอบเขตของรูปที่เป็นปัญหา แต่ละสูตรที่นำเสนอจะขึ้นอยู่กับค่าที่เราทราบอยู่แล้ว

วิธีการค้นหา

ทั้งสามด้าน

ทั้งสามด้าน
ที่มา: cdn.lifehacker.ru

หากเราทราบความยาวของแต่ละขอบของรูปร่างแล้วการคำนวณเส้นรอบวงจะเป็นดังนี้:

\ (P = a + b + c \)

ที่ไหน a, b и сเป็นด้านข้างของสามเหลี่ยม

ถ้าเรารู้ด้านข้างของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว (ซึ่งมีสองขอบเท่ากัน) สูตรการคำนวณเส้นรอบวงจะเป็นดังนี้:

\ (P = a + 2b \) หรือ \ (P = a + 2c \)

ที่ไหน aเป็นฐานของรูปและ b и с- ซี่โครงเท่ากัน

สามเหลี่ยมสามารถเป็นด้านเท่ากันได้ (เมื่อทุกด้านเท่ากัน) จากนั้นจะพบ P ตามการคำนวณ:

\ (P = 3a \)

ที่ไหน aเป็นด้านใดด้านหนึ่งของรูป

ตามพื้นที่และรัศมีของวงกลมที่จารึก

ตามพื้นที่และรัศมีของวงกลมที่จารึก
ที่มา: cdn.lifehacker.ru

เมื่อเราทราบพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมที่กำหนดและรัศมีของวงกลมที่ถูกจารึกการคำนวณของ P จะมีลักษณะดังนี้:

\ (P = \ frac {2S} r \)

โดยที่ S คือพื้นที่ของรูป r คือรัศมีของวงกลมที่จารึกไว้

ทั้งสองด้านและมุมระหว่างพวกเขา

ทั้งสองด้านและมุมระหว่างพวกเขา
ที่มา: cdn.lifehacker.ru

เนื่องจากเรารู้มุมและทั้งสองด้านที่เกิดขึ้นเราจึงสามารถหาด้านที่สามของสามเหลี่ยมได้โดยใช้ทฤษฎีบทโคไซน์ จากนั้นคำนวณผลรวมของความยาวของขอบทั้งหมดของรูป

ทฤษฎีบทโคไซน์มีลักษณะดังนี้:

\ (a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc \ times \ cos \ alpha \)

โดยที่αเป็นมุมที่ทราบ

จากนั้นสูตรคำนวณเส้นรอบวงของรูปทั้งหมดในกรณีนี้:

\ (P = \ sqrt {b ^ 2 + c ^ 2-2bc \ times \ cos \ alpha} + b + c \)

ด้านข้างและความสูง (สำหรับหน้าจั่ว)

ด้านข้างและความสูง (สำหรับหน้าจั่ว)
ที่มา: cdn.lifehacker.ru

ย้อนกลับไปที่คุณสมบัติของสามเหลี่ยมหน้าจั่วเราจำได้ว่าความสูงที่ลากไปยังฐานของรูปสามเหลี่ยมจากจุดยอดตรงข้ามจะเท่ากับความสูงเส้นแบ่งครึ่งและค่ามัธยฐานในเวลาเดียวกัน ซึ่งหมายความว่ารูปสามเหลี่ยมมุมฉากทั้งสองรูปนั้นมีค่าเท่ากัน

สูตรสำหรับการหาขอบเขตของหน้าจั่วของเราจะเป็นไปตามทฤษฎีบทพีทาโกรัส ให้ 1/2 ของฐาน ( c) = ง. จากนั้น:

\ (d ^ 2 = ก ^ 2-h ^ 2 \)

\ (d = \ sqrt {ก ^ 2-h ^ 2} \)

ที่ไหน a - ด้านข้างของสามเหลี่ยมหน้าจั่วและด้านตรงข้ามมุมฉากของมุมฉาก ชั่วโมง - ความสูงของหน้าจั่วและขาเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

อย่าลืมนะ d - นี่เป็นเพียงครึ่งหนึ่งของฐานของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วดังนั้นในการหาเส้นรอบวงผลลัพธ์จะต้องคูณด้วย 2

\ (P = 2 \ sqrt {ก ^ 2-h ^ 2} + 2a \)

สองขา (สำหรับสี่เหลี่ยม)

สองขา (สำหรับสี่เหลี่ยม)
ที่มา: cdn.lifehacker.ru

ให้เราระลึกถึงทฤษฎีบทพีทาโกรัสอีกครั้งสำหรับการค้นหาด้านตรงข้ามมุมฉาก (เราแสดงด้วยตัวอักษร с).

\ (ค ^ 2 = ก ^ 2 + b ^ 2 \)

\ (c = \ sqrt {ก ^ 2 + b ^ 2} \)

ที่ไหน a и b- ขาของสามเหลี่ยม

แทนค่า cในสูตรการค้นหาเส้นรอบวงและเราจะได้รับ:

\ (P = \ sqrt {ก ^ 2 + b ^ 2} + a + b \)

ตัวอย่างการแก้ปัญหา

ในการฝึกความรู้ที่ได้รับให้พิจารณาหลายตัวอย่างของการแก้ปัญหาเพื่อหาขอบเขตของรูปสามเหลี่ยม

ปัญหาหมายเลข 1

P ของสามเหลี่ยมคืออะไรถ้าด้านข้างเป็น 6 ซม. 7 ซม. และ 3 ซม.

การตัดสินใจ:

เราแทนที่ค่าที่ทราบลงในสูตร P = a + b + c และเราจะได้: P = 6 + 7 + 3 = 16 ซม.

คำตอบ: 16 ซม.

ปัญหาหมายเลข 2

เป็นที่ทราบกันดีว่าฐานของสามเหลี่ยมหน้าจั่วคือ 6 ซม. และด้านข้างคือ 4 ซม. ค้นหารูปตัว P

การตัดสินใจ:

ในกรณีนี้สูตร P = a + 2b เหมาะสมเราแทนค่า: \ (P = 6 + 4 \ times2 = 14 \) ซม.

คำตอบ: 14 ซม.

ปัญหาหมายเลข 3

เรารู้ว่าพื้นที่ของสามเหลี่ยมคือ 24 ซม 2และรัศมีของวงกลมที่จารึกไว้คือ 8 ซม. ค้นหาพี

การตัดสินใจ:

ในกรณีนี้เราจะคำนวณ P ดังนี้: \ (P = \ frac {2S} r \) ... ด้วยค่าที่เราทราบกันดีอยู่แล้วเราจะได้รับ: \ (P = \ frac {2 \ times24} 8 = 6 \) ซม.

คำตอบ: 6 ซม.

ปัญหาหมายเลข 4

ได้รับสามเหลี่ยมหน้าจั่ว เรารู้ด้านข้าง (4 ซม.) และความสูงลดลงถึงฐาน (2 ซม.) คุณต้องคำนวณปริมณฑลของรูปร่าง

การตัดสินใจ:

เรารู้ว่าในกรณีนี้ P คำนวณเป็น \ (P = 2 \ sqrt {ก ^ 2-h ^ 2} + 2a \) ... ด้วยค่าที่มีอยู่ปรากฎว่า: \ (P = 2 \ sqrt {4 ^ 2-2 ^ 2} +2 \ times2 = 4 \ sqrt3 + 4 \) ซม.

คำตอบ: P = 4 \ sqrt3 + 4 ซม.

ปัญหาหมายเลข 5

กำหนดรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีขา 5 ซม. และ 7 ซม. กำหนดเส้นรอบวงของรูป

การตัดสินใจ:

ลงในสูตร \ (P = \ sqrt {ก ^ 2 + b ^ 2} + a + b \) แทนค่าที่ทราบ: \ (P = \ sqrt {5 ^ 2 + 7 ^ 2} + 5 + 7 = \ sqrt {74} +12 \) ซม.

ตอบ: \ (P = \ sqrt {74} +12 \) ซม.

ก่อนที่จะตอบคำถามเกี่ยวกับวิธีหาเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมให้ทำซ้ำสิ่งที่เรียกว่าเส้นรอบวงของสามเหลี่ยม

คำจำกัดความ.

เส้นรอบวงของสามเหลี่ยมคือผลรวมของความยาวด้านข้าง

formula perimetra treugolnika

สูตรเส้นรอบวงสามเหลี่ยมสำหรับสามเหลี่ยม ABC

\[{P_{\Delta ABC}} = AB + BC + AC\]

หากคุณเรียกสามเหลี่ยมด้วยตัวอักษรต่างกันสูตรสำหรับเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมตามลำดับก็จะดูแตกต่างกันไปเช่นกัน

kak naytiperime trtreugolnika

ตัวอย่างเช่นสูตรสำหรับเส้นรอบวงของรูปสามเหลี่ยมคือ MNP:

\[{P_{\Delta MNP}} = MN + NP + MP\]

โดยทั่วไปสูตรสำหรับเส้นรอบวงของรูปสามเหลี่ยมจะเขียนได้ดังนี้:

\[P = a + b + c,\]

โดยที่ a, b และ c คือความยาวของด้านข้างของสามเหลี่ยม

ด้วยประการฉะนี้ ในการค้นหาเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมให้เพิ่มความยาวของด้านทั้งหมด

ตัวอย่าง.

1) ค้นหาเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมที่มีด้าน 3 ซม., 4 ซม., 5 ซม.

การตัดสินใจ:

ตามสูตรการหาเส้นรอบวงของสามเหลี่ยม

\[P = a + b + c,\]

เรามี:

\[P = 3 + 4 + 5 = 12(cm)\]

2) หาเส้นรอบวงของสามเหลี่ยม ABC ถ้า AB = 10 ซม., BC = 12 ซม., AC = 15 ซม.

การตัดสินใจ:

ตามสูตร

\[{P_{\Delta ABC}} = AB + BC + AC\]

เรามี:

\[{P_{\Delta ABC}} = 10 + 12 + 15 = 37(cm)\]

วิธีค้นหาเส้นรอบวงของรูปสามเหลี่ยมแต่ละประเภท - หน้าจั่วและด้านเท่า - เราจะเห็นในภายหลัง

Добавить комментарий