Ηλεκτρονική αριθμομηχανή.

Πλευρική περίμετρος ενός τριγώνου

Εισαγάγετε τα μήκη των πλευρών του τριγώνου

Πλευρική περίμετρος ενός τριγώνου

Ο τύπος για την περίμετρο ενός τριγώνου στις πλευρές

P = a + b + c

Όπου a, b και c είναι οι πλευρές του τριγώνου

Περίμετρος ενός τριγώνου κατά μήκος της μέσης γραμμής του

Εισαγάγετε τα μήκη των μεσαίων γραμμών

Περίμετρος ενός τριγώνου κατά μήκος της μέσης γραμμής του

Τύπος της περιμέτρου ενός τριγώνου κατά μήκος των μεσαίων γραμμών

P = MN × 2 + NK × 2 + KM × 2

Όπου MN, NK και KM είναι οι μεσαίες γραμμές του τριγώνου

Περίμετρος ενός τριγώνου κατά μήκος των δύο πλευρών και η γωνία μεταξύ τους

Εισαγάγετε τις πλευρές και τη γωνία μεταξύ τους

Περίμετρος ενός τριγώνου κατά μήκος των δύο πλευρών και η γωνία μεταξύ τους

Ο τύπος για την περίμετρο ενός τριγώνου στις δύο πλευρές και τη γωνία μεταξύ τους

Όπου a, b είναι οι πλευρές του τριγώνου, το α είναι η γωνία μεταξύ των πλευρών

Περίμετρος ενός δεξιού τριγώνου κατά μήκος του ποδιού και υπόταση

Περίμετρος ενός δεξιού τριγώνου κατά μήκος του ποδιού και υπόταση

Τύπος της περιμέτρου ενός ορθογώνιου τριγώνου κατά μήκος του ποδιού και της υπότασης

Όπου a - υποτείνουσα, b - leg

Περίμετρος ενός δεξιού τριγώνου κατά μήκος των ποδιών

Περίμετρος ενός δεξιού τριγώνου κατά μήκος δύο ποδιών

Τύπος της περιμέτρου ενός ορθογώνιου τριγώνου για δύο πόδια

Όπου a και b είναι πόδια

Περίμετρος ενός ισογώνιου τριγώνου στη βάση και το ύψος

Περίμετρος ενός ισογώνιου τριγώνου στη βάση και το ύψος

Τύπος της περιμέτρου ενός ισοσκελούς τριγώνου ανά βάση και ύψος

Όπου το h είναι το ύψος, το a είναι η βάση

Περίμετρος ενός ισοσκελούς τριγώνου κατά μήκος της πλευρικής πλευράς και της βάσης

Περίμετρος ενός ισοσκελούς τριγώνου κατά μήκος της πλευρικής πλευράς και της βάσης

Τύπος της περιμέτρου ενός ισοσκελούς τριγώνου κατά μήκος της πλευρικής πλευράς και της βάσης

Όπου β - πλευρές, α - βάση

Περίμετρος ισόπλευρου τριγώνου σε ύψος

Περίμετρος ισόπλευρου τριγώνου σε ύψος

Τύπος ισόπλευρου περιμέτρου ύψους τριγώνου

Όπου είναι το ύψος

Περίμετρος ενός ισόπλευρου τριγώνου από την περιοχή του εγγεγραμμένου κύκλου

Περίμετρος ενός ισόπλευρου τριγώνου από την περιοχή του εγγεγραμμένου κύκλου

Τύπος της περιμέτρου ενός ισόπλευρου τριγώνου από την περιοχή του εγγεγραμμένου κύκλου

Όπου S είναι η περιοχή του εγγεγραμμένου κύκλου

Υποτείνουσα και γωνία περιμέτρου ενός δεξιού τριγώνου

Περίμετρος ενός δεξιού τριγώνου υπότασης και γωνίας

Τύπος της περιμέτρου ενός δεξιού τριγώνου με υπόταση και γωνία

P = c × sin (α) + c × cos (α) + c

Όπου το c είναι η υπόταση, το α είναι η γωνία

Περίμετρος ενός δεξιού τριγώνου κατά μήκος του ποδιού και της γειτονικής γωνίας

Περίμετρος ενός δεξιού τριγώνου κατά μήκος του ποδιού και της γειτονικής γωνίας

Τύπος της περιμέτρου ενός ορθογώνιου τριγώνου κατά μήκος του ποδιού και της γειτονικής γωνίας

P = b × μαύρισμα (α) + b + b / cos (α)

Όπου b - πόδι, γ - συμπεριλαμβάνεται γωνία

Περίμετρος ενός δεξιού τριγώνου κατά μήκος του ποδιού και της αντίθετης γωνίας

Περίμετρος ενός δεξιού τριγώνου κατά μήκος του ποδιού και της αντίθετης γωνίας

Τύπος της περιμέτρου ενός ορθογώνιου τριγώνου κατά μήκος του ποδιού και της αντίθετης γωνίας

P = a + a / tg (α) + a / sin (α)

Όπου a - leg, α - αντίθετη γωνία

1. Πώς να βρείτε την περίμετρο ενός τριγώνου, γνωρίζοντας τις τρεις πλευρές

Απλά μετρήστε το άθροισμα όλων των πλευρών.

Πώς να βρείτε την περίμετρο ενός τριγώνου γνωρίζοντας τις τρεις πλευρές
Εικόνα: Lifehacker
  • P είναι η απαιτούμενη περίμετρος.
  • a, b, c - πλευρές του τριγώνου.

2. Πώς να βρείτε την περίμετρο ενός τριγώνου, γνωρίζοντας την περιοχή του και την ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου

Πολλαπλασιάστε την περιοχή του τριγώνου με 2.

Διαιρέστε το αποτέλεσμα με την ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου.

Πώς να βρείτε την περίμετρο ενός τριγώνου, γνωρίζοντας την περιοχή του και την ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου
Εικόνα: Lifehacker

3. Πώς να υπολογίσετε την περίμετρο ενός τριγώνου, γνωρίζοντας τις δύο πλευρές και τη γωνία μεταξύ τους

Αρχικά, βρείτε την άγνωστη πλευρά του τριγώνου χρησιμοποιώντας το θεώρημα συνημίτονο:

  • Πολλαπλασιάστε τη μία πλευρά από την άλλη, με το συνημίτονο της γωνίας μεταξύ τους και με το 2.
  • Υπολογίστε το άθροισμα των τετραγώνων των γνωστών πλευρών και αφαιρέστε από αυτόν τον αριθμό που αποκτήθηκε στο προηγούμενο βήμα.
  • Βρείτε τη ρίζα του αποτελέσματος.

Τώρα προσθέστε τις δύο γνωστές πλευρές στην πλευρά που βρέθηκε.

Πώς να υπολογίσετε την περίμετρο ενός τριγώνου γνωρίζοντας τις δύο πλευρές και τη γωνία μεταξύ τους
Εικόνα: Lifehacker
  • P είναι η απαιτούμενη περίμετρος.
  • b, c - γνωστές πλευρές του τριγώνου ·
  • ɑ είναι η γωνία μεταξύ των γνωστών πλευρών.
  • α - άγνωστη πλευρά του τριγώνου.

4. Πώς να βρείτε την περίμετρο ενός ισόπλευρου τριγώνου, γνωρίζοντας τη μία πλευρά

Πολλαπλασιάστε το πλάι με το 3.

Πώς να βρείτε την περίμετρο ενός ισόπλευρου τριγώνου
Εικόνα: Lifehacker
  • P είναι η απαιτούμενη περίμετρος.
  • α - οποιαδήποτε πλευρά του τριγώνου (θυμηθείτε ότι σε ένα ισόπλευρο τρίγωνο όλες οι πλευρές είναι ίσες).

5. Πώς να υπολογίσετε την περίμετρο ενός ισογώνιου τριγώνου, γνωρίζοντας την πλευρά και τη βάση

Πολλαπλασιάστε το πλάι με το 2.

Προσθέστε βάση στο αποτέλεσμα.

Πώς να υπολογίσετε την περίμετρο ενός ισοσκελούς τριγώνου γνωρίζοντας την πλευρά και τη βάση
Εικόνα: Lifehacker
  • P είναι η απαιτούμενη περίμετρος.
  • α - η πλευρά του τριγώνου (σε ένα ισοσκελές τρίγωνο, οι πλευρές είναι ίσες) ·
  • b - η βάση του τριγώνου (αυτή είναι η πλευρά που διαφέρει σε μήκος από τα υπόλοιπα).

6. Πώς να βρείτε την περίμετρο ενός ισοσκελούς τριγώνου, γνωρίζοντας την πλευρά και το ύψος

Βρείτε τα τετράγωνα πλάγιας και ύψους.

Αφαιρέστε το δεύτερο από τον πρώτο αριθμό.

Βρείτε τη ρίζα του αποτελέσματος και πολλαπλασιάστε το με το 2.

Προσθέστε δύο πλευρές στον αριθμό που προκύπτει.

Πώς να βρείτε την περίμετρο ενός ισοσκελούς τριγώνου γνωρίζοντας την πλευρά και το ύψος
Εικόνα: Lifehacker
  • P είναι η απαιτούμενη περίμετρος.
  • a - πλευρική πλευρά του τριγώνου ·
  • h είναι το ύψος (η κατακόρυφη πτώση στη βάση του τριγώνου από την πλευρά της απέναντι κορυφής · σε ένα ισοσκελές τρίγωνο, το ύψος διαιρεί τη βάση στο μισό).

7. Πώς να υπολογίσετε την περίμετρο ενός δεξιού τριγώνου, γνωρίζοντας τα πόδια

Βρείτε τα τετράγωνα των ποδιών και μετρήστε το άθροισμά τους.

Εξαγάγετε τη ρίζα του προκύπτοντος αριθμού.

Προσθέστε και τα δύο πόδια στο αποτέλεσμα.

Πώς να υπολογίσετε την περίμετρο ενός δεξιού τριγώνου, γνωρίζοντας τα πόδια
Εικόνα: Lifehacker
  • P είναι η απαιτούμενη περίμετρος.
  • a, b - πόδια ενός τριγώνου (πλευρές που σχηματίζουν ορθή γωνία).

8. Πώς να βρείτε την περίμετρο ενός δεξιού τριγώνου, γνωρίζοντας το πόδι και την υπόταση

Μετρήστε τα τετράγωνα της υπότασης και του ποδιού.

Αφαιρέστε το δεύτερο από τον πρώτο αριθμό.

Βρείτε τη ρίζα του αποτελέσματος.

Προσθέστε πόδι και υπόταση.

Πώς να βρείτε την περίμετρο ενός δεξιού τριγώνου, γνωρίζοντας το πόδι και την υπόταση
Εικόνα: Lifehacker
  • P είναι η απαιτούμενη περίμετρος.
  • α - οποιοδήποτε πόδι του ορθογωνίου ·
  • c - υποτείνουσα (η πλευρά που βρίσκεται απέναντι από τη σωστή γωνία).

Ορισμός

Είναι σύνηθες να ονομάζουμε την περίμετρο το μήκος όλων των πλευρών του πολυγώνου. Η περίμετρος δηλώνεται με κεφαλαίο λατινικό γράμμα P. Στο "P" είναι βολικό να γράφετε το όνομα του σχήματος με μικρά γράμματα, ώστε να μην μπερδεύεστε στα προβλήματα και την πορεία της λύσης.

Είναι σημαντικό όλες οι παράμετροι να περνούν σε μία μονάδα μήκους, διαφορετικά δεν θα είμαστε σε θέση να υπολογίσουμε το αποτέλεσμα. Επομένως, για τη σωστή λύση, είναι απαραίτητο να μετατρέψετε όλα τα δεδομένα σε μία μονάδα μέτρησης.

Ποια είναι η περίμετρος που μετριέται σε:

  • τετραγωνικό χιλιοστόμετρο ( χιλ 2);
  • τετραγωνικό εκατοστό ( εκ 2);
  • τετραγωνικό εκατοστό ( dm 2);
  • τετραγωνικό μέτρο ( м2);
  • τετραγωνικό χιλιόμετρο ( χιλιόμετρα 2);
  • εκτάριο (εκτάριο).

Πώς να μάθετε την περίμετρο ενός τριγώνου

Ας εξετάσουμε ποιοι τύποι υπάρχουν και κάτω από ποια γνωστά αρχικά δεδομένα μπορούν να εφαρμοστούν.

Εάν είναι γνωστές τρεις πλευρές , τότε η περίμετρος του τριγώνου είναι ίση με το άθροισμά τους. Αυτή η μέθοδος περνά στη δεύτερη τάξη.

P = a + b + c, όπου a, b, c είναι το πλευρικό μήκος. \ [{P _ {\ Delta ABC}} = 10 + 12 + 15 = 37 (cm) \]

Εάν είναι γνωστή η περιοχή και η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου:

P = 2 * S: r, όπου S είναι η περιοχή, r είναι η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου. треугольник со вписанной окружностью

Εάν γνωρίζετε δύο πλευρές και τη γωνία μεταξύ τους, μπορείτε να υπολογίσετε την περίμετρο του τριγώνου ως εξής:

P = √ β 2+ με 2- 2 * b * c * cosα + (b + c), όπου b, c είναι γνωστές πλευρές, το α είναι η γωνία μεταξύ γνωστών πλευρών. формула вычисления периметра треугольника, если известны две стороны

Εάν είναι γνωστή η μία πλευρά σε ένα ισόπλευρο τρίγωνο:

P = 3 * a, όπου a είναι το πλευρικό μήκος.

Όλες οι πλευρές σε ισόπλευρη μορφή είναι ίσες. равносторонний треугольник

Εάν η πλευρά και η βάση είναι γνωστά σε ένα ισοσκελές τρίγωνο:

P = 2 * a + b, όπου a είναι η πλευρά, b είναι η βάση.

Οι πλευρές σε ισοσκελές σχήμα είναι ίσες. равнобедренный треугольник

Εάν είναι γνωστή η πλευρική πλευρά και το ύψος σε ένα ισοσκελές τρίγωνο:

P = 2 * (√ α 2+ ω 2) + 2 * a, όπου το a είναι το πλάι, το h είναι το ύψος.

Είναι συνηθισμένο να καλείτε ύψος ένα τμήμα που βγήκε από την κορυφή και βυθίστηκε στο κάτω μέρος. Σε μια ισοσκελή μορφή, το ύψος διαιρεί τη βάση. равнобедренный треугольник с известной высотой

Εάν τα πόδια σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο είναι γνωστά:

P = √ α 2+ β 2+ (a + b), όπου a, b - πόδια.

Το πόδι είναι μία από τις δύο πλευρές που σχηματίζουν ορθή γωνία. прямоугольный треугольник

Εάν το πόδι και η υπόταση σε ένα σωστό τρίγωνο είναι γνωστά:

P = √ γ 2- ένα 2+ (a + c), όπου το a είναι οποιοδήποτε πόδι, το c είναι η υπόταση.

Η υποτείνουσα είναι η πλευρά που βρίσκεται απέναντι από τη σωστή γωνία. прямоугольный треугольник с известными катетом и гипотенузой

Λήψη διαδικτυακού υπολογιστικού φύλλου

Κάθε γεωμετρικό σχήμα έχει πολλούς τύπους - μπορεί να είναι πραγματικά δύσκολο να θυμηθούμε τα πάντα ταυτόχρονα. Η τακτική επίλυση προβλημάτων και η συχνή προβολή των τύπων θα βοηθήσουν σε αυτό το θέμα. Μπορείτε να εκτυπώσετε αυτόν τον πίνακα και να τον χρησιμοποιήσετε ως σελιδοδείκτη σε ένα σημειωματάριο ή ένα βιβλίο κειμένου και να τον αναφέρετε ανάλογα με τις ανάγκες.

формулы нахождения периметра треугольника

Για να κάνετε το παιδί σας ακόμα καλύτερο στο σχολείο, εγγραφείτε σε μαθηματικά. Το καλοκαίρι είναι μια υπέροχη στιγμή για να το κάνετε με ευχαρίστηση, με άνετο ρυθμό, χωρίς δοκιμές και βαθμούς για ένα τέταρτο, ξαπλωμένο στο σπίτι στο πάτωμα ή στο γρασίδι έξω από την πόλη.

Αντί για βαρετές παραγράφους, το παιδί περιμένει διαδραστικές ασκήσεις με άμεσο αυτόματο έλεγχο. Οι καθηγητές μας θα εξηγήσουν τα πάντα, από κλάσματα έως ημιτόνια και θα απαντήσουν σε ερωτήσεις που μπορεί να είναι ενοχλητικό να θέσετε μπροστά σε ολόκληρη την τάξη.

Треугольник

Μαθαίνουμε να βρίσκουμε την περίμετρο ενός τριγώνου με διαφορετικούς τρόπους και επίσης να εκπαιδεύουμε τις γνώσεις που αποκτώνται σε παραδείγματα εργασιών.

Περίμετρος ενός τριγώνου

Ορισμός

Η περίμετρος ενός τριγώνου είναι το άθροισμα των μηκών όλων των πλευρών του.

Ορισμός

Ένα τρίγωνο είναι ένα γεωμετρικό σχήμα που αποτελείται από τρία σημεία (κορυφές) που δεν βρίσκονται σε μια ευθεία γραμμή. Αυτά τα σημεία συνδέονται σε ζεύγη με τρία τμήματα, τα οποία ονομάζονται πλευρές (άκρα) του πολυγώνου.

Εξετάστε διάφορους τρόπους για να βρείτε την περίμετρο του εν λόγω σχήματος. Κάθε ένας από τους προτεινόμενους τύπους βασίζεται σε εκείνες τις τιμές που ήδη γνωρίζουμε.

Μέθοδοι εύρεσης

Σε τρεις πλευρές

Σε τρεις πλευρές
Πηγή: cdn.lifehacker.ru

Εάν γνωρίζουμε ήδη το μήκος κάθε άκρης του σχήματος, ο υπολογισμός της περιμέτρου θα έχει ως εξής:

\ (P = a + b + c \)

Που a, b и сΕίναι οι πλευρές του τριγώνου.

Αν γνωρίζουμε τις πλευρές ενός ισοσκελούς τριγώνου (το οποίο έχει δύο άκρες ίσες), ο τύπος για τον υπολογισμό της περιμέτρου έχει ως εξής:

\ (P = a + 2b \) ή \ (P = a + 2c \)

Που aΕίναι η βάση του σχήματος, και b и с- ίσα πλευρά.

Ένα τρίγωνο μπορεί επίσης να είναι ισόπλευρο (όταν όλες οι πλευρές είναι ίσες). Τότε το P θα βρεθεί σύμφωνα με τους υπολογισμούς:

\ (P = 3α \)

Που aΕίναι και οι δύο πλευρές του σχήματος.

Ανά περιοχή και ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου

Ανά περιοχή και ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου
Πηγή: cdn.lifehacker.ru

Όταν γνωρίζουμε την περιοχή ενός δεδομένου πολυγώνου και την ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου, ο υπολογισμός του P μοιάζει με αυτόν τον τρόπο:

\ (P = \ frac {2S} r \)

όπου S είναι η περιοχή του σχήματος, r είναι η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου.

Στις δύο πλευρές και τη γωνία μεταξύ τους

Στις δύο πλευρές και τη γωνία μεταξύ τους
Πηγή: cdn.lifehacker.ru

Δεδομένου ότι γνωρίζουμε τη γωνία και τις δύο πλευρές με τις οποίες σχηματίζεται, μπορούμε να βρούμε την τρίτη πλευρά του τριγώνου από το θεώρημα του συνημίτονου. Και στη συνέχεια υπολογίστε το άθροισμα των μηκών όλων των άκρων του σχήματος.

Το θεώρημα του συνημίτονου μοιάζει με αυτό:

\ (a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc \ φορές \ cos \ alpha \)

όπου το α είναι γνωστή γωνία.

Στη συνέχεια, ο τύπος για τον υπολογισμό της περιμέτρου ολόκληρου του αριθμού σε αυτήν την περίπτωση:

\ (P = \ sqrt {b ^ 2 + c ^ 2-2bc \ times \ cos \ alpha} + b + c \)

Πλευρικά και ύψος (για ισοσκελή)

Πλευρικά και ύψος (για ισοσκελή)
Πηγή: cdn.lifehacker.ru

Επιστρέφοντας στις ιδιότητες ενός ισογώνιου τριγώνου, θυμόμαστε ότι το ύψος που τραβιέται στη βάση του τριγώνου από την αντίθετη κορυφή είναι ταυτόχρονα το ύψος, ο διαχωρισμός και η μέση. Αυτό σημαίνει ότι και τα δύο ορθογώνια τρίγωνα που σχηματίζει είναι ισότιμα ​​μεταξύ τους.

Ο τύπος για την εύρεση της περιμέτρου των ισοσκελών μας θα βασίζεται στο Πυθαγόρειο θεώρημα. Αφήστε το 1/2 της βάσης ( c) = δ. Επειτα:

\ (d ^ 2 = α ^ 2-h ^ 2 \)

\ (d = \ sqrt {a ^ 2-h ^ 2} \)

Που a - την πλευρά ενός ισοσκελούς τριγώνου και την υπόταση μιας ορθογώνιας, ω - το ύψος των ισοσκελών και των ποδιών είναι ορθογώνια.

Μην το ξεχασεις d - αυτό είναι μόνο το μισό της βάσης ενός τριγώνου ισοσκελών, οπότε για να βρεθεί η περίμετρος, το αποτέλεσμα θα πρέπει να πολλαπλασιαστεί επί 2.

\ (P = 2 \ sqrt {a ^ 2-h ^ 2} + 2a \)

Σε δύο πόδια (για ορθογώνιο)

Σε δύο πόδια (για ορθογώνιο)
Πηγή: cdn.lifehacker.ru

Ας θυμηθούμε για άλλη μια φορά το Πυθαγόρειο θεώρημα για την εύρεση της υπότασης (το δηλώνουμε με την επιστολή с).

\ (c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 \)

\ (c = \ sqrt {a ^ 2 + b ^ 2} \)

Που a и b- τα πόδια του τριγώνου.

Αντικαταστήστε την τιμή cστον τύπο για την εύρεση της περιμέτρου και παίρνουμε:

\ (P = \ sqrt {a ^ 2 + b ^ 2} + a + b \)

Παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων

Για να εκπαιδεύσουμε τις γνώσεις που αποκτήθηκαν, θα εξετάσουμε πολλά παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων για να βρούμε την περίμετρο ενός τριγώνου.

Πρόβλημα αριθμός 1

Τι είναι το P ενός τριγώνου εάν οι πλευρές του είναι 6 cm, 7 cm και 3 cm.

Απόφαση:

Αντικαθιστούμε τις γνωστές τιμές στον τύπο P = a + b + c και παίρνουμε: P = 6 + 7 + 3 = 16 cm.

Απάντηση: 16 εκ.

Πρόβλημα αριθμός 2

Είναι γνωστό ότι η βάση ενός τριγώνου ισοσκελή είναι 6 cm και η πλευρική του πλευρά είναι 4 cm. Βρείτε το σχήμα P.

Απόφαση:

Για αυτήν την περίπτωση, ο τύπος P = a + 2b είναι κατάλληλος, αντικαθιστούμε τις τιμές: \ (P = 6 + 4 \ φορές2 = 14 \) εκ.

Απάντηση: 14 cm.

Πρόβλημα αριθμός 3

Γνωρίζουμε ότι η επιφάνεια ενός τριγώνου είναι 24 cm 2και η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου είναι 8 cm. Βρείτε P.

Απόφαση:

Σε αυτήν την περίπτωση, θα υπολογίσουμε το P ως εξής: \ (P = \ frac {2S} r \) ... Με τις ήδη γνωστές τιμές, έχουμε: \ (P = \ frac {2 \ φορές24} 8 = 6 \) εκ.

Απάντηση: 6 cm.

Πρόβλημα αριθμός 4

Δίνεται ένα τρίγωνο ισοσκελή. Γνωρίζουμε την πλευρική του πλευρά (4 cm) και το ύψος χαμηλώνει στη βάση (2 cm). Πρέπει να υπολογίσετε την περίμετρο του σχήματος.

Απόφαση:

Γνωρίζουμε ότι σε αυτήν την περίπτωση το P υπολογίζεται ως \ (P = 2 \ sqrt {a ^ 2-h ^ 2} + 2a \) ... Με τις υπάρχουσες τιμές, αποδεικνύεται: \ (P = 2 \ sqrt {4 ^ 2-2 ^ 2} +2 \ φορές2 = 4 \ sqrt3 + 4 \) εκ.

Απάντηση: P = 4 \ sqrt3 + 4 cm.

Πρόβλημα αριθμός 5

Δίνεται ένα ορθογώνιο τρίγωνο με πόδια 5 cm και 7 cm. Προσδιορίστε την περίμετρο του σχήματος.

Απόφαση:

Στον τύπο \ (P = \ sqrt {a ^ 2 + b ^ 2} + a + b \) αντικαταστήστε τις γνωστές τιμές: \ (P = \ sqrt {5 ^ 2 + 7 ^ 2} + 5 + 7 = \ sqrt {74} +12 \) εκ.

Απάντηση: \ (P = \ sqrt {74} +12 \) εκ.

Πριν απαντήσετε στο ερώτημα πώς να βρείτε την περίμετρο ενός τριγώνου, ας επαναλάβουμε αυτό που ονομάζεται περίμετρος ενός τριγώνου.

Ορισμός.

Η περίμετρος ενός τριγώνου είναι το άθροισμα των μηκών των πλευρών του.

formula perimetra treugolnika

Τρίγωνο περίμετρος τύπου για το τρίγωνο ABC

\[{P_{\Delta ABC}} = AB + BC + AC\]

Εάν καλέσετε το τρίγωνο με διαφορετικά γράμματα, ο τύπος για την περίμετρο του τριγώνου, αντίστοιχα, θα φαίνεται επίσης διαφορετικός.

kak naytiperime trtreugolnika

Για παράδειγμα, ο τύπος για την περίμετρο ενός τριγώνου είναι MNP:

\[{P_{\Delta MNP}} = MN + NP + MP\]

Γενικά, ο τύπος για την περίμετρο ενός τριγώνου γράφεται ως εξής:

\[P = a + b + c,\]

όπου a, b και c είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου.

Ετσι, για να βρείτε την περίμετρο ενός τριγώνου, προσθέστε τα μήκη όλων των πλευρών του.

Παραδείγματα.

1) Βρείτε την περίμετρο ενός τριγώνου με πλευρές 3 cm, 4 cm, 5 cm.

Απόφαση:

Σύμφωνα με τον τύπο για την εύρεση της περιμέτρου ενός τριγώνου

\[P = a + b + c,\]

έχουμε:

\[P = 3 + 4 + 5 = 12(cm)\]

2) Βρείτε την περίμετρο του τριγώνου ABC εάν AB = 10 cm, BC = 12 cm, AC = 15 cm.

Απόφαση:

Σύμφωνα με τον τύπο

\[{P_{\Delta ABC}} = AB + BC + AC\]

έχουμε:

\[{P_{\Delta ABC}} = 10 + 12 + 15 = 37(cm)\]

Πώς να βρείτε την περίμετρο των τριγώνων μεμονωμένων τύπων - ισοσκελή και ισόπλευρα - θα δούμε αργότερα.

Добавить комментарий