Радиус-вектор: что это такое, чем удобен для искользования

Радиус-вектор – это вектор, начало которого совпадает с точкой (0 ; 0) — началом координат.

Почему радиус-вектор так называют

Если начертить окружность с центром в точке (0 ; 0), этот вектор станет её радиусом.

Любой вектор можно превратить в радиус-вектор. Для этого сдвигаем его так, чтобы начало этого вектора совместить с точкой (0 ; 0).

Вектор, изображенный красным цветом, параллельным переносом сдвинули к началу координат, получили радиус-вектор, обозначенный черным цветом

Рис. 1. Вектор (красный) сдвинули параллельным переносом так, чтобы его начало совместилось с началом координат, получили радиус-вектор (черный)

При этом, помним: перемещать вектор можно, а поворачивать его нельзя!

Чем радиус-вектор удобен для использования

Чтобы найти координаты вектора, нужно найти разности соответственных координат точек, расположенных в конце и начале вектора.

Для радиус-вектора вычислять координаты не нужно. Можно воспользоваться правилом:

Координаты радиус-вектора  — это координаты его конечной точки.

Координаты конечной точки радиус-вектора численно совпадают с координатами радиус-вектора

Рис. 2. Координаты конечной точки вектора (левая часть рисунка) совпадают с координатами вектора (правая часть рисунка)

Сравните координаты конечной точки и координаты вектора на рисунке 2.

Добавить комментарий